Dans l'ADN du score MIZAN, l'axe 2 (« Efficacité du risque ») se mesure par le ratio de Sortino, pas par le ratio de Sharpe. Ce choix mérite une justification : le Sharpe est le ratio le plus cité de la finance — pourquoi s'en écarter ?
Le Sharpe, rapide rappel
Le ratio de Sharpe, défini par William Sharpe en 1966, s'écrit :
Sharpe = (Rendement du fonds − Taux sans risque) / Volatilité totale
L'idée : mesurer la prime de rendement par unité de volatilité. Un Sharpe de 1,5 dit qu'on gagne 1,5 point au-dessus du sans-risque pour chaque point de volatilité. Plus c'est élevé, mieux c'est.
Le problème du Sharpe
La volatilité totale, au dénominateur, mélange deux choses très différentes :
- La volatilité à la baisse — celle qui fait perdre de l'argent à l'investisseur.
- La volatilité à la hausse — celle qui lui en fait gagner beaucoup sur certaines périodes.
Le Sharpe les pénalise symétriquement. Un fonds qui fait un bond de +15 % sur un mois exceptionnel voit son Sharpe se dégrader, alors que cet événement est une excellente nouvelle pour l'investisseur. Absurde intuitivement — et problématique en pratique.
La solution Sortino (1994)
Frank Sortino a proposé en 1994 un raffinement qui change tout : ne garder au dénominateur que les rendements inférieurs au taux sans risque (« volatilité baissière » ou downside deviation).
Sortino = (Rendement du fonds − Taux sans risque) / Volatilité baissière
Conséquence directe : un gros mois à +15 % ne pénalise plus le ratio. Seuls les mois en territoire négatif, ceux qui font réellement souffrir l'investisseur, comptent.
Cas pratique
Prenons deux fonds Actions sur 3 ans avec le même rendement moyen de 12 % annualisé :
- Fonds A — parcours régulier, volatilité totale 15 %, volatilité baissière 10 %. Sharpe = 0,8, Sortino = 1,2.
- Fonds B — parcours chaotique mais globalement haussier, volatilité totale 22 % (dont beaucoup d'à-coups à la hausse), volatilité baissière 11 %. Sharpe = 0,55, Sortino = 1,1.
Le Sharpe met le fonds A largement devant (0,8 vs 0,55). Le Sortino les rapproche (1,2 vs 1,1) — parce que du point de vue investisseur, ils prennent des risques baissiers comparables, et la volatilité haussière du B n'est pas une mauvaise nouvelle.
Le choix MIZAN
Pour un outil qui se positionne côté investisseur, mesurer le risque asymétriquement est plus juste méthodologiquement. Le Sortino capture la notion de risque qui fait mal (perdre de l'argent) sans punir le gérant d'avoir aussi livré des bonds à la hausse.
Un détail pratique : le Sortino est parfois indéfini quand il y a très peu de mois négatifs (dénominateur nul ou trop petit échantillon). Dans ces cas — principalement la catégorie Monétaire — MIZAN bascule sur une combinaison « max monthly drawdown + écart-type glissant », documentée en détail dans la méthodologie complète. Voir aussi Maximum Drawdown pour le concept voisin.